y-Achsen-Abschnitt linearer Funktionen

Betrachtet man die allgemeine Form einer linearen Funktion, so besteht diese in der Regel aus einem Faktor m, welcher mit der Funktionsvariable x multipliziert wird und einem konstanten Summanden b.

Manchmal wird dieser Summand b auch n genannt.

Der Summand b gibt an, auf welcher Höhe also bei welchem y-Wert der Funktionsgraph die y-Achse schneidet.

In unserem Beispiel ist dies die Höhe bzw. der y-Wert.

Betrachten wir das Ganze an zwei Beispielen im Koordinatensystem (Abbildung 1). Die lila Gerade schneidet die y-Achse im Punkt (0|2) und die grüne Gerade im Punkt (0 | 3,5) hierbei ist zu beachten, dass die x-Koordinate der Punkte immer 0 ist, da die y-Achse ja die x-Achse an der Stelle Null schneidet. 

Die y-Koordinate der Punkte kannst du immer aus der Funktionsgleichung ablesen. Bedenke sie kann ebenfalls Null sein. Dann fehlt nämlich der Summand b und es handelt sich um eine Ursprungsgrade, die direkt durch den Schnittpunkt der Achsen verläuft.

Da die y-Achse immer an der Stelle 0 die x-Achse schneidet kann man den y-Achsenabschnitt auch formal berechnen indem man den Wert 0 für die Funktionsvariable x in die Funktion einsetzt.

Dann fällt immer der Summand mit x weg und der ohne, den wir gerade betrachtet haben, bleibt übrig.